Report 13 - Estimating the number of infections and the impact of non-pharmaceutical interventions on COVID-19 in 11 European countries

30 March 2020 - Imperial College London

报告13：估计11个欧洲国家的感染人数以及非药物干预措施对COVID-19的影响

报告摘要13
随着新型冠状病毒（SARS-CoV-2）的出现及其在中国境外的传播，欧洲现在正在经历大规模的流行。作为回应，许多欧洲国家实施了前所未有的非药物干预措施，包括病例隔离，关闭各级学校及大学，禁止聚众集会和/或公共活动，以及最近大规模的社会隔离，包括地区和国家层级的封锁。

我们采用半机械性贝叶斯层次型模型来尝试推断这些干预措施对11个欧洲国家的影响。 我们的方法假设再生数（一种传播参数）的变化会立即反映所实施的干预措施之影响，而非反映更广泛的 、渐进式的行为改变之影响。我们的模型估计这些再生数的变化，通过随时间推移所观察到的死亡数来回推几周前发生的传播，考虑了感染和死亡之间的时间间隔。

该模型的主要假设之一是，随着时间的推移，每种干预措施对不同国家的再生数影响相同，这使我们能够利用整个欧洲的数据来估计这些措施的影响。 但这也意味着，我们的结果大幅度被流行较早发生的国家和干预措施较早实施的国家（例如意大利和西班牙）的数据所影响。我们发现，意大利每日新增死亡人数的放缓趋势与几周前实施的干预措施所带来的重大影响是一致的。 在意大利，我们估计有效再生数Rt在封锁日（3月11日）前后下降到接近1，尽管不确定性很高。

总体而言，我们估计各国已经降低了再生数。在已经实施此分析中所考虑的各项干预措施的国家， 我们估计其再生数有较大的贝叶斯置信区间、且估计值包含1。 这意味着再生数可能高于或低于此值。由于目前的干预措施至少会维持至3月底，因此我们估计，到3月31日为止，11个国家的干预措施总共可以避免59,000例死亡 （95％贝叶斯置信区间为21,000-120,000）。确保干预措施持续实施直到传播降至低水平，更多的死亡将可以避免。截至3月28日，我们估计在11个国家中，共有700到4300万人已经感染了SARS-CoV-2，占总人口的1.88％至11.43％。据估计，迄今为止，西班牙的感染人口比例最高，其次是意大利，而德国和挪威的比例最低，这反映了各国相对的流行阶段。

鉴于传播发生变化和观察到其对死亡率趋势的影响之间存在2-3周的迟滞，对于本篇报告中所考虑的大多数国家而言，要确定最近的干预措施是否有效还为时过早。 如果处于流行早期阶段的国家（例如德国或英国）所实行的干预措施相较于处于流行后期阶段、亦为我们的估计主要依据的国家，有更高或更低的效果，或者随着时间的推移干预措施有所改善或恶化，那么我们对再生数和避免的死亡数的估计也将发生相应的变化。 因此，至关重要的是确保现有干预措施的实行，并在未来几天和几周内密切监测病例和死亡的趋势，以确保SARS-Cov-2的传播正在减缓。

30 March 2020 - Imperial College London

レポート13：欧州 11か国における新型コロナウイルス（COVID-19）の感染者数と非薬物介入の影響の推定

レポート13概要    
新型コロナウイルス（SARS-CoV-2）の発生とその中国国外での感染拡大に続き、現在欧州では大流行が起こっています。これに対応して、欧州の多くの国では、前例のない非薬物的介入を実施しています。これには、感染者隔離、学校や大学の閉鎖、大規模な集会や公共イベントの禁止、また最近では地域や国全体の封鎖などの広範囲の社会的距離措置が含まれます。

このレポートでは、半機械的階層ベイズモデルを使用し、欧州11か国におけるこのような介入措置の影響を推測します。 この手法では、行動のより広範な段階的変化ではなく、再生産数（1人の感染者が周囲に感染させる数）の変化を、介入措置実施への即時の反応であると仮定します。このモデルは、経時的に観察された死亡から逆算して再生産数の変化を推定し、数週間前に起こった感染を推定するため、感染から死亡までのタイムラグが反映されます。

このモデルにおける主要な仮定の1つは、それぞれの介入措置が多くの国で時間の経過とともに再生産数に同じ影響を与えるということです。これにより、欧州におけるより多くのデータを使用して、介入措置の影響を推定することができます。これはまた、私たちの調査結果が、流行がさらに拡大している国や、イタリアやスペインなどの早期の介入措置を実施した国のデータによって強化されることを意味します。イタリアで毎日報告されている死亡率の低下は、数週間前に実施された介入措置による大きな影響と合致していることがわかっています。イタリアでは、不確実性は高いものの、封鎖日（3月11日）の前後に実効再生産数 (Rt) が1近くに低下したと推定されます。

全体的に、多くの国では再生産数を低減できていると推定されます。推定値の確信区間は広く、分析で考慮されるすべての介入措置を実施した国では1が含まれます。これは、再生産数がこの値を超えたり下回ったりする可能性があることを意味します。現行の介入措置は少なくとも3月末まで実施されるため、11か国すべてにおける介入措置により、3月31日までに59,000人の死亡が回避されると推定されます[95％確信区間21,000-120,000]。感染レベルが低下するまで、介入措置を継続的に実施することにより、さらに多くの死亡が回避されると考えられます。11か国全体で、3月28日までに700万〜4300万人がSARS-CoV-2に感染していると推定され、これは人口の1.88％〜11.43％に相当します。これまでに感染した人口の割合（発病率）は、スペインが最も高く、次がイタリアで、ドイツとノルウェーが最も低いと推定されます。これは流行の相対的段階を反映しています。

感染に変化が起こってから死亡率の傾向にその影響が見られるまでに2〜3週間の時間差があるため、ここで検討されている大半の国では、最近の介入措置が効果的であるかどうかを判断するにはまだ時期的に早いと言えます。 ドイツや英国などの流行の初期段階の国での介入措置が、流行が拡大している国での介入措置よりも効果が高いまたは低い場合（私たちの推定はこれに大きく基づきます）、または介入措置が時間の経過とともに改善または悪化した場合、再生産数と回避される死亡の推定値はそれに応じて変化すると考えられます。したがって、SARS-Cov-2の感染スピードが低下していることを再確認するためには、介入措置を引き続き実施し、今後数日間から数週間における感染者数と死亡者数の傾向を密接にモニタリングすることが重要です。

30 de marzo de 2020 - Imperial College London

Reporte 13: Estimación del número de infecciones y el impacto de las intervenciones no farmacéuticas para COVID-19 en 11 países europeos

Resumen Reporte 13
Tras la aparición de un nuevo coronavirus (SARS-CoV-2) y su propagación fuera de China, Europa está experimentando grandes epidemias. En respuesta, muchos países europeos han implementado intervenciones no farmacéuticas sin precedentes, incluido el aislamiento de casos, el cierre de escuelas y universidades, la prohibición de reuniones masivas y / o eventos públicos y, más recientemente, el distanciamiento social a gran escala, incluidos los bloqueos (cuarentenas generalizadas) locales y nacionales.

En este informe, utilizamos un modelo jerárquico bayesiano semi-mecanicista para intentar inferir el impacto de estas intervenciones en 11 países europeos. Nuestros métodos suponen que los cambios en el número de reproducción efectivo, una medida de transmisión, son una respuesta inmediata a la implementación de estas intervenciones en lugar de cambios graduales más amplios en el comportamiento. Nuestro modelo estima estos cambios calculando hacia atrás a partir de las muertes observadas a lo largo del tiempo para estimar la transmisión que ocurrió varias semanas antes permitiendo un intervalo de tiempo entre la infección y la muerte.

Una de las suposiciones clave del modelo es que cada intervención tiene el mismo efecto en el número de reproducción entre países y con el tiempo. Esto nos permite aprovechar una mayor cantidad de datos en toda Europa para estimar estos efectos. También significa que nuestros resultados se basan en gran medida en los datos de países con epidemias más avanzadas e intervenciones que iniciaron antes, como Italia y España.  Encontramos que la desaceleración del crecimiento en las muertes diarias reportadas en Italia es consistente con un impacto significativo de las intervenciones implementadas varias semanas antes. En Italia, estimamos que el número efectivo de reproducción, Rt, se redujo a cerca de 1 en el momento del bloqueo (11 de marzo), aunque con un alto nivel de incertidumbre.

En general, estimamos que los países han logrado reducir su número de reproducción. Nuestras estimaciones tienen intervalos de credibilidad amplios y contienen 1 para los países que han implementado todas las intervenciones consideradas en nuestro análisis. Esto significa que el número de reproducción puede estar por encima o por debajo de este valor. Con las intervenciones actuales vigentes al menos hasta finales de marzo, estimamos que las intervenciones en los 11 países habrán evitado 59,000 muertes hasta el 31 de marzo [intervalo de credibilidad de 95% 21,000-120,000]. Se evitarán muchas más muertes garantizando que las intervenciones permanezcan en su lugar hasta que la transmisión decrezca a niveles bajos. Estimamos que, en los 11 países, entre 7 y 43 millones de personas han sido infectadas con SARS-CoV-2 hasta el 28 de marzo, lo que representa entre el 1.88% y el 11.43% de la población. Se estima que la proporción de la población infectada hasta la fecha, la tasa de ataque es la más alta en España seguida de Italia y la más baja en Alemania y Noruega, lo que refleja las etapas relativas de las epidemias.

Dado el retraso de 2-3 semanas entre el momento en que ocurren los cambios de transmisión y el momento en que se puede observar su impacto en las tendencias de la mortalidad, para la mayoría de los países considerados aquí, es demasiado pronto para estar seguro de que las intervenciones recientes hayan sido efectivas. Si las intervenciones en países en etapas tempranas de su epidemia, como Alemania o el Reino Unido, son más o menos efectivas que en los países con epidemias avanzadas, en las cuales nuestras estimaciones se basan en gran medida, o si las intervenciones han mejorado o empeorado con el tiempo, entonces nuestras estimaciones del número de reproducción y las muertes evitadas cambiarían en consecuencia. Por lo tanto, es fundamental que las intervenciones actuales se mantengan y que las tendencias en casos y muertes se controlen de cerca en los próximos días y semanas para garantizar que la transmisión del SARS-Cov-2 se está desacelerando.

30 March 2020 - Imperial College London

Rapport 13 : Estimation du nombre d'infections et de l'impact des interventions non médicamenteuses sur la pandémie de COVID-19 au sein de 11 pays européens

Rapport de synthèse 13
Suite à l'émergence d'un nouveau coronavirus (SARS-CoV-2) et à sa propagation à l'extérieur de la Chine, l'Europe est actuellement confrontée à une vaste épidémie. De nombreux pays européens ont réagi en mettant en œuvre des interventions non médicamenteuses sans précédent, notamment la mise à l'isolement des cas avérés, la fermeture des écoles et des universités, l'interdiction des rassemblements de masse et/ou des événements publics, et plus récemment, une distanciation sociale à grande échelle, y compris des confinements locaux et nationaux.

Dans ce rapport, nous utilisons un modèle hiérarchique bayésien semi-mécaniste afin de tenter de déduire l'impact de ces interventions au sein de 11 pays européens. Nos méthodes partent du principe que les changements du taux de reproduction (une mesure de la transmission) sont une réponse immédiate au déploiement de ces interventions, plutôt que des changements progressifs plus vastes des comportements. Notre modèle évalue ces changements en effectuant un calcul de façon rétroactive, à savoir à partir des décès observés au fil du temps, afin d'estimer la transmission qui a eu lieu plusieurs semaines auparavant, en tenant compte du décalage entre le moment de l'infection et celui le décès.

Le fait que chaque intervention a le même effet sur le taux de reproduction dans les pays et dans le temps est l'une des principales hypothèses du modèle. Cela nous permet d'exploiter une quantité de données plus importante à travers l'Europe afin d'estimer ces effets. Cela signifie également que nos résultats sont fortement influencés par les données issues de pays à des stades épidémiques plus avancés et ayant pris des mesures plus tôt, à l'image de l'Italie et de l'Espagne. Nous constatons que le ralentissement du nombre de décès quotidiens déclarés en Italie reflète l'impact significatif des interventions mises en œuvre plusieurs semaines auparavant. En Italie, nous estimons que le taux de reproduction effectif, R(t), est tombé à près de 1 au moment du confinement (11 mars), bien qu'il existe un important degré d'incertitude à cet égard.

Dans l'ensemble, nous estimons que les pays ont réussi à réduire leur taux de reproduction. Nos estimations présentent de larges intervalles crédibles et sont de 1 pour les pays qui ont mis en œuvre toutes les interventions prises en considération dans notre analyse. Cela signifie que le taux de reproduction peut être supérieur ou inférieur à cette valeur. Les interventions actuelles restant en vigueur jusqu'à au moins la fin du mois de mars, nous estimons que les interventions dans les 11 pays auront évité de l'ordre de 59 000 décès jusqu'au 31 mars [intervalle crédible 95 % 21 000-120 000]. De nombreux décès supplémentaires seront évités sous réserve du maintien des interventions jusqu'à ce que la transmission tombe à de faibles niveaux. Nous estimons que, dans les 11 pays, entre 7 et 43 millions de personnes ont été infectées par le SRAS-CoV-2 jusqu'au 28 mars, ce qui représente entre 1,88 % et 11,43 % de la population. La proportion de la population infectée à ce jour (le taux d'attaque) est estimée être la plus élevée en Espagne, suivie par l'Italie, et la plus faible en Allemagne et en Norvège, reflétant les stades respectifs des épidémies.

Compte tenu du décalage de 2 à 3 semaines entre le moment où les changements de transmission se produisent et le moment où leur impact sur les tendances de la létalité peut être observé, pour la plupart des pays pris en compte ici, il est encore trop tôt pour être certain que les interventions récentes ont été efficaces. Si les interventions dans des pays aux stades précoces de leur épidémie, à l'image de l'Allemagne ou du Royaume-Uni, sont plus ou moins efficaces qu'elles ne l'ont été dans les pays où les stades épidémiques sont plus avancés, et sur lesquelles nous basons largement nos estimations, ou si les interventions se sont améliorées ou se sont détériorées au fil du temps, nos estimations du taux de reproduction et du nombre de décès évités seraient modifiées en conséquence. Il est par conséquent essentiel que les interventions actuelles restent en vigueur et que les tendances relatives aux cas avérés et aux décès soient étroitement surveillées dans les prochains jours et les prochaines semaines afin de pouvoir confirmer que la transmission du SRAS-Cov-2 ralentit.‌

30 marzo 2020 – Imperial College London

Report 13: Stima del numero di infezioni e dell'impatto di interventi non farmacologici su COVID-19 in 11 paesi europei  

Riassunto
L’emergenza di un nuovo Coronavirus (SARS-CoV-2) e la sua diffusione fuori dalla Cina, ha generato un’epidemia che si sta diffondendo in tutta Europa. In risposta a questa epidemia, molti paesi europei hanno implementato interventi non farmacologici, tra i quali l’isolamento dei casi, la chiusura di scuole e università, il divieto di assembramento e l'annullamento di eventi pubblici, e più recentemente misure di distanziamento sociale che includono il confinamento di intere realtà geografiche a livello locale e nazionale.

In questa relazione, usiamo un modello Bayesiano semi-meccanicistico per stimare l’impatto di questi interventi su 11 paesi europei. Il nostro metodo assume che cambiamenti nel numero riproduttivo – una misura di trasmissione – siano una risposta immediata all’implementazione di queste misure, piuttosto che a un cambiamento graduale del comportamento delle persone. Il nostro modello stima questi cambiamenti a partire dal numero dei decessi osservati nel tempo, per stimare la trasmissione avvenuta settimane prima in base al tempo che intercorre tra l’infezione e il decesso.

Una delle assunzioni chiave del modello è che l’impatto degli interventi sul numero riproduttivo nel tempo sia lo stesso indipendentemente dalla nazione e da quando sia stato implementato (ovvero è lo stesso per tutti i paesi considerati). Questa ipotesi ci permette di stimare l’effetto degli interventi sfruttando una quantità maggiore di dati raccolti in Europa. Questo vuole anche dire che i nostri risultati sono influenzati fortemente dai dati provenienti da paesi in cui l’epidemia è più avanzata e gli interventi sono stati applicati prima, come l’Italia e la Spagna. I nostri risultati suggeriscono che il rallentamento nella crescita del numero di decessi riportati in Italia è coerente con un impatto significativo degli interventi messi in atto nelle settimane precedenti. In Italia, stimiamo che il numero riproduttivo effettivo, R_t, sia sceso attorno a 1 verso l’11 Marzo, anche se con un ampio margine di incertezza.

In generale, stimiamo che i paesi europei siano riusciti a ridurre il numero riproduttivo. Le nostre stime hanno ampi intervalli di credibilità che contengono 1 nei paesi che hanno applicato tutti gli interventi inclusi nella nostra analisi. Questo significa che ad oggi il numero riproduttivo può essere sopra o sotto questo valore soglia. Con gli interventi attuali in vigore fino a fine marzo, stimiamo che gli interventi implementati negli 11 paesi europei considerati in questa analisi abbiano evitato 59.000 morti fino al 31 Marzo [intervallo di credibilità al 95% 21.000-120.000]. Molte più morti saranno evitate se le misure implementate rimarranno in vigore finché la trasmissione scende a livelli più bassi. Stimiamo che, in questi 11 paesi, tra i 7 e i 43 milioni di individui siano stati infettati da SARS-CoV-2 fino al 28 Marzo, e questo rappresenta tra 1,88% e l’11,43% della popolazione. La proporzione della popolazione infetta fino ad ora – tasso d’attacco - è stimata essere la più alta in Spagna, seguita dall’Italia, e la più bassa in Germania e Norvegia; queste stime riflettono i diversi stadi dell’evoluzione dell’epidemia nei vari paesi.

Dato l’intervallo di 2-3 settimane tra quando avvengono i cambiamenti nella trasmissione e quando si può osservare il loro impatto sul numero di decessi, per la maggior parte dei paesi considerati in questa analisi è ancora presto per essere certi che le misure applicate siano state efficaci. Se le misure implementate nei paesi che si trovano nelle fasi iniziali dell’epidemia, come in Germania e nel Regno Unito, si rivelassero più o meno efficaci rispetto ai paesi dove sono state implementate quando l’epidemia era in uno stato avanzato, sui quali si basano largamente le nostre stime, allora le stime del numero riproduttivo e delle morti evitate cambierebbero di conseguenza. E' quindi essenziale che le misure di contenimento in vigore al momento rimangano in vigore e che l’andamento del numero di casi e di decessi vengano monitorati da vicino nei prossimi giorni e settimane per avere la certezza che la trasmissione di SARS-CoV-2 stia effettivamente rallentando.

30مارس2020 - امبريال كوليدج لندن

التقرير رقم 13: تقييم عدد الإصابات وتأثير التدخلات اللا دوائية على فيروس كورونا المستجد COVID-19 في 11 دولة أوروبية

ملخص التقرير رقم 13
بعد ظهور فيروس تاجي جديد (SARS-COV-2) وانتشاره خارج الصين، تشهد أوروبا في المرحلة الحالية حالة تفشي واسع للوباء. ونتيجة لذلك، قامت العديد من الدول الأوروبية باتخاذ تدابير لا دوائية غير مسبوقة تضمنت عزل الحالات، وإغلاق المدارس والجامعات، وحظر التجمعات و / أو الفعاليات العامة، ومؤخراً ، التباعد الاجتماعي واسع النطاق بما في ذلك الحجر المنزلى والوطني.

يعتمد  هذا التقرير على نموذج احصائي شبه آلي يقوم على عوامل بايز  لمحاولة التعرف على تأثير هذه التدابير المتبعة في 11 دولة أوروبية. وتفترض الآليات التي نوظفها أن أي تغير يطرأ على معدل تزايد الأعداد  – وهو ما يعد مقياساً لانتقال العدوى – يعتبر نتيجة فورية لهذه التدابير التي يتم اتخاذها وليس للتغييرات التي طرأت على السلوكيات. ويتولى نموذجنا تقييم هذه التغييرات عن طريق حساب معدل التراجع في أعداد الوفيات التي تم رصدها لغرض تقييم انتقال العدوى الذي حدث قبل عدة أسابيع.

ويشير أحد الافتراضات الرئيسة للنموذج إلى أن أي اجراء ينطوي على التأثير نفسه على معدل تزايد الأعداد في البلدان والاوقات المختلفة. ويسمح لنا ذلك بجمع المزيد من البيانات من أوروبا لتقييم هذه الآثار. كما يعني أيضاً أن نتائجنا تأتي مدفوعة بقوة بالبيانات الواردة من البلدان التي تشهد تفشي واسع للوباء - فضلا عن التدابير الاستباقية – ويشمل ذلك إيطاليا وإسبانيا. فنرى أن تباطؤ معدل الزيادة في أعداد الوفيات اليومية المعلن عنها في إيطاليا إنما يعكس التأثير الكبير للتدابير التي تم تنفيذها قبل ذلك بعدة أسابيع. ففي إيطاليا، نرى أن معدل التزايد قد تراجع إلى ما يقرب من 1 عند تطبيق الاغلاق/الحجر (11 مارس)، على الرغم من الضبابية وعدم وضوح التي تحيط بهذا الأمر.

وبشكل عام، إننا نرى أن الدول قد تمكنت من خفض معدل التزايد. وتغطي تقديراتنا فترات طويلة يمكن الاعتماد عليها. كما إننا نستخدم رقم 1 للدول التي اتخذت جميع التدابير التي تمت دراستها في تحليلنا. و يعني ذلك أن معدل الازدياد قد يكون أعلى أو أقل من هذه القيمة. ومع استمرار اتخاذ التدابير الحالية حتى نهاية مارس على الأقل، يمكن القول بأن 59000 حالة وفاة سيتم تجنبها عن طريق التدابير المتبعة في جميع الدول الأحدى عشرة وذلك حتى 31 مارس [95٪ فترات يمكن الاعتماد عليها 21000-120.000]. ومن المنتظر أن تتجنب البشرية المزيد من الوفيات من خلال ضمان استمرار تنفيذ التدابير حتى يتراجع ​​مستوى انتقال العدوى إلى مستويات منخفضة. ونحن نرى أنه في جميع البلدان الـ 11 أصيب ما بين 7 و 43 مليون شخص بـ SARS-COV-2 حتى 28 مارس، وهوما يمثل نحو 1.88٪ و 11.43٪ من عدد السكان. وتشير التقديرات إلى أن أعلي نسبة للمصابين حتى الآن - معدل الاصابة – موجود في إسبانيا تليها إيطاليا بينما يتراجع المعدل إلى المستوى الأدنى في ألمانيا والنرويج، وهو ما يعكس المراحل النسبية للوباء.

ونظرًا للفاصل الزمني الذي يمتد من أسبوعين إلى ثلاثة أسابيع ويبدأ من حدوث تغيرات انتقال العدوى وحتي الوقت الذي يمكن فيه ملاحظة تأثيرها على معدل الوفيات، فإنه لا يزال من السابق لأوانه تأكيد أن التدابير الأخيرة كانت فعالة في معظم الدول التي خضعت للدراسة. فإذا كانت التدابير التي تم اتخاذها في بعض البلدان في المراحل المبكرة من انتشار الوباء – كما هو الحال في ألمانيا أو المملكة المتحدة - تعتبر أكثر أو أقل فعالية مما كانت عليه في البلدان ذات الانتشار الاوسع للوباء - وتلك هى الدول التي تستند إليها تقييماتنا بشكل رئيس، و إذا كانت قد تحسنت أو ساءت بمرور الوقت، فإن تقديراتنا فيما يتعلق بمعدل الازدياد والوفيات التي تم تجنبها ستتغير تباعاً. ولذلك فمن المهم أن تظل التدابير الحالية سارية وأن يتم مراقبة وترصد مسارات الحالات والوفيات عن كثب في الأيام والأسابيع القادمة لتأكد من أن انتقال عدوى SARS-CPV-2 قد بدأ في التباطؤ.